Добрый день!
1. Документы, которые потребуются суду для рассмотрения заявления об усыновлении:
ст.271 ГПК https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_39570/684926a23e573ecf69a0802b5e86b6eb052c0834/
ст.272 ГПК https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_39570/83ef5b612011bbe923ab23513f7c66decf9428dc/

Форма мед.заключения ребенка 160/у установлена Приказом Минздравмедпрома РФ от 03.07.1995 N 195
"Об утверждении медицинской карты на ребенка, направляемого во Всероссийские детские центры "Океан", "Орленок", и медицинского заключения на ребенка, оформляющегося на усыновление (удочерение)"
https://base.garant.ru/4173442/
Процедура оформления заключения- Приказом Минздравмедпрома РФ N 369, Минобразования РФ N 641 от 25.12.1995
"О медицинском освидетельствовании детей, передаваемых на воспитание в семью"
https://base.garant.ru/106325/

Срок действия медзаключения, действительно, прямо не прописан, в отличие от срока действия медзаключения кандидата в усыновители (п.6 ПП 275), тем не менее, суды исходят из того, что информация о здоровье ребенка должна быть актуальной на дату рассмотрения дела судом, поэтому тут много зависит от практики суда -часто принимают заключение, которому еще не исполнилось 6 месяцев (по аналогии с заключением кандидата в усыновители, актуально для усыновления сразу после установления опеки), иногда берут заключение со сроком до 1 года, но чем дальше, тем менее информативным будет такое заключение и суд потребует предоставить актуальное.

"Обобщение практики рассмотрения районными судами Самарской области в 2018 - 2019 годах гражданских дел по спорам об определении места жительства ребенка при раздельном проживании родителей, об осуществлении родительских прав родителем, проживающим отдельно от ребенка, об ограничении родительских прав, о лишении родительских прав, об отмене ограничения родительских прав, о восстановлении в родительских правах, об отмене усыновления детей, об установлении отцовства, об оспаривании отцовства (материнства)"
(подготовлено Самарским областным судом 21.07.2020)
Представление медицинского заключения о состоянии здоровья, физическом и умственном развитии ребенка обусловлено необходимостью обеспечить дополнительные гарантии соблюдения интересов усыновляемого ребенка при наличии у него заболевания или каких-либо недостатков в развитии.

+Выявленные после усыновления умственная неполноценность или наследственные отклонения в состоянии здоровья ребенка, существенно затрудняющие либо делающие невозможным процесс воспитания, о наличии которых усыновитель не был предупрежден при усыновлении, в соответствии с п. 19 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 20 апреля 2006 г. N 8 могут стать основанием к отмене усыновления.

2. После усыновления в ЗАГСе:
Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ
"Об актах гражданского состояния"
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_16758/
Глава V. ГОСУДАРСТВЕННАЯ РЕГИСТРАЦИЯ
УСЫНОВЛЕНИЯ (УДОЧЕРЕНИЯ)
Статья 41. Заявление о государственной регистрации усыновления ребенка
1. Государственная регистрация усыновления ребенка производится по заявлению усыновителей (усыновителя). Заявление может быть сделано устно или в письменной форме либо направлено в форме электронного документа через единый портал государственных и муниципальных услуг и региональные порталы государственных и муниципальных услуг
+Статья 43. Свидетельство об усыновлении

Статья 44. Изменение записи акта о рождении в связи с усыновлением ребенка
1. На основании записи акта об усыновлении вносятся соответствующие изменения в запись акта о рождении ребенка органом записи актов гражданского состояния по месту хранения записи акта о рождении ребенка на бумажном носителе.
2. В случае изменения на основании решения суда об усыновлении ребенка даты и (или) места рождения ребенка органом записи актов гражданского состояния по выбору усыновителей (усыновителя) составляется новая запись акта о рождении ребенка. Сведения о составлении новой записи акта о рождении ребенка вносятся в ранее произведенную запись акта о его рождении.
3. Орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации усыновления ребенка выдает новое свидетельство о его рождении на основании измененной или вновь составленной в связи с усыновлением записи акта о рождении ребенка. Ранее выданное свидетельство о рождении (при наличии) изымается и уничтожается.

То есть в ЗАГСе (через МФЦ,например) будет выдано свидетельство об усыновлении и свидетельство о рождении (сама запись о рождении изменяется или составляется новая, если по решению суда изменено дата или место рождения).

Нюансы про замену загранпаспорта, свид-ва о присвоении ИНН, страхового свидетельства СНИЛС, полиса ОМС лучше уточнить в профильных органах (+данные о зарегистрированном лице в паспортном столе, регистратуре поликлиники, в образовательной организации, врачебной комиссии и ИПР при инвалидности и тп) в зависимости от вносимых изменений- фио, дата рождения, место рождения.

Например, СФР- https://sfr.gov.ru/branches/sevastopol/news/~2018/11/28/171586

Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ
"О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию"
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_11376/6af265bf8399d3ce725e841339bc08b0b1762f23/
ст.7
3) паспорт гражданина Российской Федерации, удостоверяющий личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации (далее - паспорт);
Статья 8.1. Основаниями недействительности паспорта, дипломатического паспорта или служебного паспорта являются:
2) изменение владельцем паспорта, дипломатического паспорта или служебного паспорта в установленном порядке фамилии, имени, отчества, сведений о дате (числе, месяце, годе) и (или) месте рождения, изменение пола.
Паспорт, дипломатический паспорт, служебный паспорт являются недействительными:
2) по основанию, предусмотренному подпунктом 2 части первой настоящей статьи, по истечении шести месяцев после дня наступления соответствующих обстоятельств.
То есть при прежних данных владельца сама замена свидетельства о рождении на действительность загранпаспорта не влияет.