Добрый день!
Федеральный закон от 21.12.1996 N 159-ФЗ
(ред. от 17.02.2021)
"О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей"
http://www.consultant.ru/document/co...c7358f7438601/
Статья 6. Дополнительные гарантии права на образование
п.8 Дети-сироты и дети, оставшиеся без попечения родителей, лица из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лица, потерявшие в период обучения обоих родителей или единственного родителя, обучающиеся по очной форме обучения по основным профессиональным образовательным программам за счет средств федерального бюджета, за исключением обучающихся в федеральных государственных образовательных организациях, осуществляющих подготовку кадров в интересах обороны и безопасности государства, обеспечения законности и правопорядка, обеспечиваются бесплатным проездом на городском, пригородном транспорте, в сельской местности на внутрирайонном транспорте (кроме такси), а также бесплатным проездом один раз в год к месту жительства и обратно к месту учебы в порядке, установленном Правительством Российской Федерации.
Дети-сироты и дети, оставшиеся без попечения родителей, лица из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лица, потерявшие в период обучения обоих родителей или единственного родителя, обучающиеся по очной форме обучения по основным профессиональным образовательным программам в федеральных государственных образовательных организациях, осуществляющих подготовку кадров в интересах обороны и безопасности государства, обеспечения законности и правопорядка, обеспечиваются бесплатным проездом на городском, пригородном транспорте, в сельской местности на внутрирайонном транспорте (кроме такси), а также бесплатным проездом один раз в год к месту жительства и обратно к месту учебы в порядке, установленном федеральным государственным органом, в ведении которого находятся соответствующие образовательные организации.
Порядок обеспечения бесплатным проездом детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц, потерявших в период обучения обоих родителей или единственного родителя, обучающихся по очной форме обучения по указанным в абзаце первом пункта 3 настоящей статьи образовательным программам за счет средств бюджетов субъектов Российской Федерации или местных бюджетов, определяется законами субъектов Российской Федерации и (или) нормативными правовыми актами органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации.

То есть, По ФЗ 159 действительно, разное регулирование порядка обеспечения бесплатным проездом в зависимости от подчиненности учебного заведения (средства бюджета).
Если это первый абзац (то есть не вышеуказанная профильная подготовка), то смотрим порядок:

Постановление Правительства РФ от 02.09.2017 N 1066
"Об утверждении Правил обеспечения детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц, потерявших в период обучения обоих родителей или единственного родителя, обучающихся по очной форме обучения по основным профессиональным образовательным программам за счет средств федерального бюджета, бесплатным проездом на городском, пригородном транспорте, в сельской местности на внутрирайонном транспорте (кроме такси), а также бесплатным проездом один раз в год к месту жительства и обратно к месту учебы"
http://static.government.ru/media/fi...XRdp66x6vG.pdf
2. Обеспечение детей-сирот и лиц из их числа, лиц, потерявших в период обучения обоих родителей или единственного родителя, бесплатным проездом осуществляется организациями, осуществляющими образовательную деятельность (далее - образовательные организации).
3. Бесплатным проездом обеспечиваются дети-сироты и лица из их числа, лица, потерявшие в период обучения обоих родителей или единственного родителя, которые были зачислены на обучение в образовательную организацию, восстановлены в образовательной организации, до достижения ими возраста 23 лет.
4. Бесплатным проездом обеспечиваются дети-сироты и лица из их числа со дня зачисления на обучение в образовательную организацию, восстановления в образовательной организации до завершения обучения. Лица, потерявшие в период обучения обоих родителей или единственного родителя, обеспечиваются бесплатным проездом со дня возникновения оснований для такого обеспечения, но не более чем за 3 месяца до дня обращения за бесплатным проездом и завершения обучения.
5. Для обеспечения бесплатным проездом дети-сироты и лица из их числа представляют в образовательную организацию справку, выданную органом опеки и попечительства по месту жительства несовершеннолетнего подопечного или хранения личного дела подопечного, достигшего 18-летнего возраста, содержащую реквизиты документов, свидетельствующих об обстоятельствах отсутствия (утраты) попечения родителей (единственного родителя).
7. Решение об обеспечении детей-сирот и лиц из их числа, лиц, потерявших в период обучения обоих родителей или единственного родителя, бесплатным проездом оформляется соответствующим распорядительным актом образовательной организации.

Таким образом, при обучении в учебном заведении федерального подчинения нужно обращаться в само учебное заведение. Тут,правда, смущает формулировка "Основные профессиональные образовательные программы", что по ст.12 Закона "Об образовании" уже следующий шаг после основных общеобразовательных программ (школы), поэтому нужно еще посмотреть все же региональный закон, возможно,он подробнее регулирует норму для школьников. В любом случае письменный отказ можно обжаловать в прокуратуру- она проверяет отказ на соответствие как федеральному, так и региональному законодательству. При этом иногда на региональном уровне есть еще свои дополнительные условия для бесплатного проезда -например, дети, получающие пенсию по потере кормильца или по инвалидности и т.п. (может с этим связана льгота у второго ребенка, как вариант).
Вот нашла региональный закон - https://docs.cntd.ru/document/882212075 . Ст.6 2. Дети-сироты и дети, оставшиеся без попечения родителей, лица из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лица, потерявшие в период обучения обоих родителей или единственного родителя, обучающиеся по очной форме обучения по основным профессиональным образовательным программам за счет средств областного бюджета и (или) по программам профессиональной подготовки по профессиям рабочих, должностям служащих за счет средств областного бюджета, зачисляются на полное государственное обеспечение до завершения обучения по указанным образовательным программам. 8. Дети-сироты и дети, оставшиеся без попечения родителей, лица из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лица, потерявшие в период обучения обоих родителей или единственного родителя, обучающиеся по очной форме обучения по указанным в абзаце первом пункта 2 настоящей статьи образовательным программам за счет средств областного бюджета, а также обучающиеся по очной форме обучения по основным общеобразовательным программам за счет средств областного бюджета или местных бюджетов, обеспечиваются бесплатным проездом в порядке, определяемом Правительством Ивановской области. - то есть ясности для школьников федеральных учебных заведений не вносит