Добрый день! Конкретной нормы не нашла,но есть общие полномочия по надзору (+ бывают еще региональные регламенты работы и тп).

Федеральный закон от 24.04.2008 N 48-ФЗ
"Об опеке и попечительстве"

Статья 7. Задачи органов опеки и попечительства
1. Основными задачами органов опеки и попечительства для целей настоящего Федерального закона являются:
1) защита прав и законных интересов граждан, нуждающихся в установлении над ними опеки или попечительства, и граждан, находящихся под опекой или попечительством;
2) надзор за деятельностью опекунов и попечителей, а также организаций, в которые помещены недееспособные или не полностью дееспособные граждане;
3) контроль за сохранностью имущества и управлением имуществом граждан, находящихся под опекой или попечительством либо помещенных под надзор в образовательные организации, медицинские организации, организации, оказывающие социальные услуги, или иные организации, в том числе для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей.
2. На органы опеки и попечительства возлагаются также иные задачи в соответствии с федеральными законами и законами субъектов Российской Федерации.

Статья 8. Полномочия органов опеки и попечительства
1. К полномочиям органов опеки и попечительства относятся:
4) осуществление надзора за деятельностью опекунов и попечителей, деятельностью организаций, в которые помещены недееспособные или не полностью дееспособные граждане;
8) представление законных интересов несовершеннолетних граждан и недееспособных граждан, находящихся под опекой или попечительством, в отношениях с любыми лицами (в том числе в судах), если действия опекунов или попечителей по представлению законных интересов подопечных противоречат законодательству Российской Федерации и (или) законодательству субъектов Российской Федерации или интересам подопечных либо если опекуны или попечители не осуществляют защиту законных интересов подопечных;
11) проверка условий жизни подопечных, соблюдения опекунами и попечителями прав и законных интересов подопечных, обеспечения сохранности их имущества, а также исполнения опекунами и попечителями требований к осуществлению ими прав и исполнению обязанностей опекунов или попечителей, определяемых в соответствии с частью 4 статьи 15 настоящего Федерального закона;
2. Федеральными законами и законами субъектов Российской Федерации могут быть предусмотрены иные полномочия органов опеки и попечительства наряду с указанными в части 1 настоящей статьи полномочиями.

Не все опеки злоупотребляют запросами в учебные заведения, кому-то и справок достаточно- много зависит от практики региона, конкретной опеки, конкретной ситуации (например, если есть сомнения в сведениях, предоставляемых опекуном, или какие-то сигналы/жалобы, все-таки много ЧП происходит с опекаемыми детьми, а опека должна же каким-то образом осуществлять надзор).