Добрый день! До 14 лет требуется разрешение опеки, но она его, скорее всего, не даст, поскольку формально можно менять фамилию только на фамилию другого Родителя. Но можно усыновить ребенка, изменив фамилию в суде по усыновлению. После 14 лет уже все можно менять на общих условиях (получить паспорт и обратиться за услугой по перемене имени, потом внести изменения во все документы).

Статья 59 СК РФ. Изменение имени и фамилии ребенка
1. По совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста четырнадцати лет орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя.

+ были такие разъяснения Минюста (они сейчас признаны неактуальными, но законодательство именно в этой части не изменилось совсем)
<Информация> Минюста России от 20.07.2015
"Ответы на вопросы граждан, связанные с обеспечением прав детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей"
Вопрос 23. Имеет ли право замещающий родитель (опекун, приемный родитель, патронатный воспитатель) изменить фамилию приемного ребенка на свою?
Согласно ст. 59 СК РФ изменить фамилию ребенка в возрасте до 14 лет можно лишь на фамилию другого родителя.
В действующем российском законодательстве термин "родители" имеет единственное значение, под которым подразумевается биологические мать и отец ребенка и (или) лица, сведения о которых внесены как о матери и об отце в актовую запись о рождении ребенка (ст. 47 СК РФ).
Опекун, приемный родитель, патронатный воспитатель не могут называться замещающими родителями, т.к. такое понятие как "замещающий родитель" российскому законодательству не известно. Указанные лица являются законными представителями ребенка в случае, если ребенок утратил родительское попечение и ему был назначен органами опеки и попечительства опекун или попечитель (ст. 121 СК РФ, ст. 31 ГК РФ, ст. 10 Федерального закона "Об опеке и попечительстве").
Правовой статус опекунов и попечителей (приемные родители и патронатные воспитатели также являются опекунами и попечителями) прямо установлен действующим законодательством, но он не тождественен правовому статусу родителей, т.к. основан не на происхождении от них ребенка, т.е. на родстве, а возникает из юридического акта уполномоченного органа - органа опеки и попечительства. В содержание правового статуса опекунов (попечителей) не входит право на изменение фамилии ребенка на их фамилию.
Перемена имени подлежит государственной регистрации в органах записи актов гражданского состояния (ст. 58 Федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ "Об актах гражданского состояния").

Статья 134 СК РФ. Имя, отчество и фамилия усыновленного ребенка
1. За усыновленным ребенком сохраняются его имя, отчество и фамилия.
2. По просьбе усыновителя усыновленному ребенку присваиваются фамилия усыновителя, а также указанное им имя. Отчество усыновленного ребенка определяется по имени усыновителя, если усыновитель мужчина, а при усыновлении ребенка женщиной - по имени лица, указанного ею в качестве отца усыновленного ребенка. Если фамилии супругов-усыновителей различные, по соглашению супругов-усыновителей усыновленному ребенку присваивается фамилия одного из них.
3. При усыновлении ребенка лицом, не состоящим в браке, по его просьбе фамилия, имя и отчество матери (отца) усыновленного ребенка записываются в книге записей рождений по указанию этого лица (усыновителя).
4. Изменение фамилии, имени и отчества усыновленного ребенка, достигшего возраста десяти лет, может быть произведено только с его согласия, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 2 статьи 132 настоящего Кодекса.
5. Об изменении фамилии, имени и отчества усыновленного ребенка указывается в решении суда о его усыновлении.

Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ
"Об актах гражданского состояния"
Статья 58. Перемена имени
1. Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.
При выборе собственно имени должны быть соблюдены требования, предусмотренные абзацем вторым пункта 2 статьи 18 настоящего Федерального закона.
3. Перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится при наличии согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя, а при отсутствии такого согласия на основании решения суда, за исключением случаев приобретения лицом полной дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке, предусмотренном законом.
5. Перемена имени подлежит государственной регистрации в органах записи актов гражданского состояния.

Описание услуги - https://www.gosuslugi.ru/newsearch/peremena-imeni-rebyonku
+ в Спб https://gu.spb.ru/187853/?tab=Service_description
+ в Москве https://www.mos.ru/otvet-dokumenti/kak-smenit-imya-rebenku/