Добрый день. Жаль, что вы приняли такое решение. Жизнь долгая и,возможно, когда-нибудь потом вы пожалеете об этом поступке, поэтому хочется пожелать еще раз все  взвесить и принять верное решение. Будет материальная поддержка от государства, если это имеет значение- материнский капитал, единовременная выплата при рождении, единое пособие для малоимущих и тд. Если же будете писать отказ (это по сути- согласие на усыновление любым лицом), то да, есть большая вероятность,что младенец быстро найдет семью, причем все-таки малышей с полным статусом чаще усыновляют, а не берут под опеку, поэтому даже если успеют взыскать алименты (смотря сколько времени ребенок будет находиться в системе или под опекой), то после усыновления их выплату сможете прекратить  (остается лишь задолженность по алиментам, если она будет к тому времени).  https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_8982/c4a94d572a281590b3dde8a4489b3f8cd9f5c03e/ Выплачивать взысканные алименты можно добровольно, чтобы детский дом\опекуны не обращались к приставам для принудительного исполнения.