Добрый день! Что есть в законодательстве:

Федеральный закон от 21.12.1996 N 159-ФЗ
"О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей"

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_12778/785ff748eda8db09e9275dc8231632fa1a2d0062/

ст.8

ч.1 Жилые помещения предоставляются лицам, указанным в абзаце первом настоящего пункта, по их заявлению в письменной форме по достижении ими возраста 18 лет.
По заявлению в письменной форме лиц, указанных в абзаце первом настоящего пункта и достигших возраста 18 лет, жилые помещения предоставляются им по окончании срока пребывания в образовательных организациях, организациях социального обслуживания, медицинских организациях и иных организациях, создаваемых в установленном законом порядке для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, а также по завершении получения профессионального образования, профессионального обучения, либо окончании прохождения военной службы по призыву, либо окончании отбывания наказания в исправительных учреждениях.

ч.9. Право на обеспечение жилыми помещениями по основаниям и в порядке, которые предусмотрены настоящей статьей, сохраняется за лицами, которые относились к категории детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, и достигли возраста 23 лет, до фактического обеспечения их жилыми помещениями.

То есть жилье предоставляется после 18 летия по заявлению и все. Если вдруг писали  другое заявление- прошу предоставить по окончанию прохождения службы по призыву, то должны предоставить сразу после. И тут начинается проблема, которая заключается в том, что мало строится жилья в регионах, мало высвобождается вторичного жилья,предназначенного очередникам и пр, то есть фактически жилья намного меньше чем претендующих на него сирот. В ряде регионов стали выдавать жилищные сертификаты при наличии определенных условий (они почти везде одинаковые,где есть право на сертификат-  например, вот по Новосибирской области информация - http://www.nar.ru/publications/zhilischnye-sertifikaty-dlya-sirot-kak-ispol-zovat-gospomosch/), но там сумма немного отличается от рыночной стоимости жилья, что может быть проблемой,если нет накоплений или стабильной работы для оформления ипотеки.

Насчет задолженности по предоставлению жилья- суд может только обязать предоставить и все, то есть жилье от этого не будет построено сразу. Просто появится возможность обратиться к судебным приставам для принудительного исполнения решения суда (появиться возможность штрафовать за неисполнение),со временем -взыскать компенсацию за просрочку исполнения решения суда (суммы там не очень большие,правда). Тем не менее, часто в регионах все же есть установка -в первую очередь давать жилье тем, у кого есть решение суда о предоставлении жилья, поэтому стоит попробовать. Если еще не обращались за получением жилья, то обратитесь в тот орган, каким включены в список, письменно с указанием точным сроков окончания прохождения службы- включен в список, жилье не предоставлено, прошу предоставить жилье согласно ч.1 ст.8 ФЗ 159 не позднее _ месяца 2022г. (можно на сайте в эл.приемной для обращения граждан). Они в течение месяца ответят. Затем можно обращаться в суд по месту нахождения уполномоченного органа (госпошлины 300р), можно иск подать с сайта суда -слева на сайтах кнопка для подачи с госуслуг с ЭЦП.  Напишите потом- я подготовлю образец иска.