Добрый день. Вот основная норма закона: https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_12778/9d91bd8e5bf873a9e49ce1c64b28dd268cd1828b/

ст.8.1

2. Предоставление выплаты допускается при наличии по состоянию на дату подачи заявления о предоставлении выплаты совокупности следующих обстоятельств:
1) достижение заявителем возраста 23 лет;
2) наличие у заявителя документально подтвержденного не менее чем за двенадцать календарных месяцев, предшествующих месяцу обращения с заявлением, дохода не ниже минимального размера оплаты труда от трудовой, предпринимательской и (или) иной деятельности, не запрещенной законодательством Российской Федерации, который обеспечивает ему и его семье среднедушевой доход, превышающий величину прожиточного минимума на душу населения, установленную в субъекте Российской Федерации по месту жительства заявителя по состоянию на дату обращения с заявлением;
3) отсутствие у заявителя задолженности по налогам и сборам, иным обязательным платежам в бюджеты бюджетной системы Российской Федерации, за исключением сумм, в отношении которых в соответствии с законодательством Российской Федерации о налогах и сборах предоставлена отсрочка или рассрочка;
4) отсутствие у заявителя психических заболеваний или расстройств, алкогольной или наркотической зависимости;
5) отсутствие у заявителя судимости и (или) факта его уголовного преследования за умышленное преступление;
6) отсутствие обстоятельств, свидетельствующих о необходимости оказания заявителю содействия в преодолении трудной жизненной ситуации.

Постановление Правительства РФ от 21.12.2023 N 2227

https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/408166927/

6. Уполномоченный орган или многофункциональный центр в срок, не превышающий одного рабочего дня со дня приема заявления и прилагаемых к нему в соответствии с пунктом 4 настоящих Правил документов, в соответствии с Федеральным законом "Об организации предоставления государственных и муниципальных услуг" самостоятельно запрашивает, в том числе посредством единой системы межведомственного электронного взаимодействия, следующие документы:
-копии документов, подтверждающих родственные отношения заявителя и лиц, указанных им в качестве членов семьи (свидетельство о браке, свидетельство о расторжении брака, записи актов гражданского состояния), свидетельство о рождении несовершеннолетнего ребенка (детей) заявителя;
-справка о доходах и суммах налога заявителя не менее чем за 12 календарных месяцев, предшествующих месяцу обращения с заявлением;
-справка об отсутствии у заявителя задолженности по налогам и сборам, иным обязательным платежам в бюджеты бюджетной системы Российской Федерации;
решение налогового органа о предоставлении заявителю отсрочки, рассрочки по уплате налогов и сборов, иных обязательных платежей в бюджеты бюджетной системы Российской Федерации (при наличии);
-справка об отсутствии у заявителя судимости и (или) факта его уголовного преследования за умышленное преступление;
-заключение об отсутствии у заявителя обстоятельств, свидетельствующих о необходимости оказания заявителю содействия в преодолении трудной жизненной ситуации, выданное органом, уполномоченным субъектом Российской Федерации на выдачу такого заключения.

То есть сведения о составе семьи и  размере дохода за последние 12 месяцев они запрашивают сами (нужен официально  подтвержденный  доход с уплаченными налогами).

Что такое "отсутствие обстоятельств, свидетельствующих о необходимости оказания заявителю содействия в преодолении трудной жизненной ситуации" и на основании чего госорганы делают заключение про их отсутствие для выдачи сертификата - к сожалению, в федеральном  законе подробно не прописано (но может быть что-то указано в региональных нормативных актах).

Тем не менее, такая же формулировка есть в ст.8 этого же ФЗ 159 про продление 5-тилетнего срока договора специализированного найма еще на 5 лет.

<Письмо> Минобрнауки России от 08.04.2014 N ВК-615/07
"О направлении методических рекомендаций"

а) неудовлетворительная адаптация нанимателя к самостоятельной жизни, в том числе отсутствие постоянного заработка, иного дохода в связи с незанятостью трудовой деятельностью, наличие отрицательной социальной среды, совершение правонарушений и антиобщественных действий;
б) длительная болезнь, инвалидность, препятствующие добросовестному исполнению обязанностей нанимателя, в том числе в связи с нахождением в лечебном или реабилитационном учреждении.

+обычно в регионах такими обстоятельствами выступают: 

"Постановление Правительства Ленинградской области от 05.07.2013 N 197:
2. Обстоятельствами, свидетельствующими о необходимости оказания содействия в преодолении трудной жизненной ситуации, являются:
1) трудности в адаптации нанимателя из числа детей-сирот к самостоятельной жизни, в том числе признание в установленном законом порядке безработным, совершение административных правонарушений, отбывание наказания в связи с совершением преступления;
2) длительная болезнь, инвалидность, препятствующие исполнению обязанностей нанимателя жилого помещения специализированного жилищного фонда по договору найма специализированного жилого помещения, в том числе в связи с нахождением в лечебном или реабилитационном учреждении;
3) признание в установленном порядке нанимателя из числа детей-сирот малоимущим".

В Свердловской области:

-наличие психических заболеваний или расстройств, алкогольной или наркотической зависимости;
-наличие судимости и (или) факта уголовного преследования за умышленное преступление в течение 5 лет со дня заключения договора найма специализированного жилого помещения;

-отсутствие документально подтвержденного за 12 календарных месяцев, предшествующих месяцу проведения обследования условий его жизни, дохода от трудовой, предпринимательской и (или) иной деятельности, не запрещенной законодательством Российской Федерации, который обеспечивает ему среднедушевой доход не ниже величины прожиточного минимума на душу населения, установленной в Свердловской области на дату проведения обследования условий жизни;

- наличие задолженности по исполнительному производству;

- введение процедур, применяемых в деле об их несостоятельности (банкротстве).

И тд. 

Чтобы вдруг очное обучение при наличии стабильного достаточного заработка в последние 12 месяцев, отсутствии судимости или факта уголовного преследования, психзаболеваний посчитали обстоятельством, свидетельствующем о необходимости оказания заявителю содействия в преодолении трудной жизненной ситуации- сталкиваюсь впервые.  Напишите жалобу в прокуратуру и региональное профильное ведомство (в эл.приемных для обращения граждан), приложите скан отказа  - "прошу провести проверку законности решения ...". Также можете запросить разъяснения Минпросвещения России по данному вопросу https://open.edu.gov.ru/appeals/