Добрый день! Напрямую этот момент именно про медкарту при передаче документов из ДД не урегулирован и на практике случаи бывали разные.

В ПП 423 есть такая норма:
Постановление Правительства РФ от 18.05.2009 N 423
"Об отдельных вопросах осуществления опеки и попечительства в отношении несовершеннолетних граждан"

ПРАВИЛА
ВЕДЕНИЯ ЛИЧНЫХ ДЕЛ НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИХ ПОДОПЕЧНЫХ
9. Ведение личных дел подопечных, переданных под опеку или попечительство, и составление описи документов, содержащихся в их личных делах, осуществляются уполномоченным специалистом органа опеки и попечительства.
10. На каждого подопечного, передаваемого под опеку или попечительство, орган опеки и попечительства или организация для детей-сирот передают опекунам из личного дела подопечного документы (при их наличии), указанные в подпунктах "а", "в" - "е" пункта 2 и подпунктах "б" - "г", "е" - "л" и "п" пункта 3 настоящих Правил.
Документы передаются лично опекуну под роспись о получении в течение 3 дней со дня принятия органом опеки и попечительства решения о назначении опекуна.
При прекращении опеки или попечительства опекун передает указанные документы в орган опеки и попечительства.

Это:
г) медицинские документы, в том числе заключение экспертной медицинской комиссии органа управления здравоохранением субъекта Российской Федерации о состоянии здоровья, физическом и умственном развитии подопечного, а также заключение психолого-медико-педагогической комиссии (для подопечных с ограниченными возможностями здоровья);
д) справка о состоянии здоровья матери и течении родов (в случае передачи подопечного из родильного дома, родильного отделения медицинской организации);
к) справка медико-социальной экспертизы установленного образца о признании подопечного инвалидом, его индивидуальная программа реабилитации или абилитации или сведения, подтверждающие факт установления инвалидности подопечному, а также сведения, содержащие рекомендации по его реабилитации или абилитации. Такие сведения орган опеки и попечительства в порядке межведомственного электронного взаимодействия запрашивает в Пенсионном фонде Российской Федерации. Межведомственный запрос направляется в форме электронного документа с использованием единой системы межведомственного электронного взаимодействия и подключаемых к ней региональных систем межведомственного электронного взаимодействия. Опекун или попечитель (далее - опекун) вправе по собственной инициативе представить в качестве необходимых сведений справку медико-социальной экспертизы установленного образца о признании подопечного инвалидом и его индивидуальную программу реабилитации или абилитации.

То есть медкарта напрямую не прописана.

+Федеральный закон от 21.11.2011 N 323-ФЗ
"Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации"
5. Пациент либо его законный представитель имеет право по запросу, направленному в том числе в электронной форме, получать отражающие состояние здоровья пациента медицинские документы (их копии) и выписки из них, в том числе в форме электронных документов. Порядок и сроки предоставления медицинских документов (их копий) и выписок из них устанавливаются уполномоченным федеральным органом исполнительной власти.

Приказ Минздрава России от 31.07.2020 N 789н
"Об утверждении порядка и сроков предоставления медицинских документов (их копий) и выписок из них"
https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/74576384/?ysclid=ll2a5hvplo194165337

1. Порядок и сроки предоставления медицинских документов (их копий) и выписок из них устанавливают правила и условия выдачи медицинскими организациями пациенту либо его законному представителю медицинских документов, отражающих состояние здоровья пациента, в том числе медицинской карты пациента, получающего медицинскую помощь в амбулаторных условиях, результатов лабораторных, инструментальных, патолого-анатомических и иных видов диагностических исследований, иных медицинских документов (далее - медицинские документы), копий медицинских документов и выписок из медицинских документов, если иной порядок предоставления (выдачи) медицинского документа определенной формы, копии медицинского документа либо выписки из медицинского документа не предусмотрен законодательством Российской Федерации.
3. В случае направления запроса пациентом либо его законным представителем о предоставлении оригиналов следующих медицинских документов пациенту либо его законному представителю предоставляется их копия или выписка из них, за исключением случаев формирования указанных медицинских документов в форме электронных документов:
5) медицинская карта ребенка.
6. Предоставление пациенту либо его законному представителю копий медицинских документов и выписок из них на бумажном носителе осуществляется в количестве одного экземпляра.

То есть по общему правилу выдается заверенная копия или выписка,если документ не велся в электронной форме.

Таким образом,скорее всего получается так: старую карту,видимо,не отдадут,но должны сделать заверенную копию или выписку из нее, а эти данные учтут врачи в поликлинике, которая заведет свою новую карту. Можно,конечно, еще сделать запросы в прокуратуру и региональный минздрав отдельно на оба отказа с просьбой провести проверку -тогда получите официальные разъяснения по вопросу.